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      《牛頓第二定律 力學單位制》高考家教總復習-深圳科達家教網,深圳一對一家教網,深圳上門家教,深圳1對1家教!
       

      中小學資料試題

      《牛頓第二定律 力學單位制》高考家教總復習

       
      基礎知識歸納
      1.牛頓第二定律
      (1)內容:物體的加速度與所受合外力成 正比 ,跟物體的質量成 反比 .
      (2)表達式: Fma .
      (3)力的單位:當質量m的單位是 kg 、加速度a的單位是 m/s2 時,力F的單位就是N,即1 kgm/s2=1 N.
      (4)物理意義:反映物體運動的加速度大小、方向與所受 合外力 的關系,且這種關系是瞬時的.
      (5)適用范圍:
      ①牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對地面 靜止  勻速直線 運動的參考系).
      ②牛頓第二定律只適用于 宏觀 物體(相對于分子、原子)、 低速 運動(遠小于光速)的情況.
      2.單位制
      (1)單位制:由 基本 單位和 導出 單位一起組成了單位制.
      ①基本單位:基本物理量的單位.力學中的基本物理量有三個,它們是 長度 、 質量 、 時間 ;它們的國際單位分別是 米 、 千克 、 秒 .
      ②導出單位:由 基本 量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位.
      (2)國際單位制中的基本物理量和基本單位
      國際單位制的基本單位
      物理量名稱
      物理量符號
      單位名稱
      單位符號
      長度
      l
       米 
       m 
      質量
      m
       千克 
       kg 
      時間
      t
       秒 
       s 
      電流
      I
      安[培]
      A
      熱力學溫度
      T
      開[爾文]
      K
      物質的量
      n
      摩[爾]
      mol
      發光強度
      I
      坎[德拉]
      cd
      重點難點突破
      一、牛頓第二定律的理解
      牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運動情況之間的定量關系.聯系物體的受力情況和運動情況的橋梁是加速度.可以從以下角度進一步理解牛頓第二定律.
      因果關系
      力是產生加速度的原因,力是因,加速度是果.只能描述為物體運動的加速度與物體所受的外力成正比,反之不行
      同體性
      F、a、m三者都針對同一個物體,其中F是該物體所受的合外力,m是該物體的質量,a是在F作用下該物體的加速度
      瞬時性
      Fa是瞬時對應的,它們同時存在,同時變化,同時消失.物體在每一時刻的瞬時加速度是跟那一時刻所受的合外力成正比的,恒力產生恒定的加速度,變力產生變化的加速度,某一方向上合外力不為零,就在這一方向上產生加速度
      同向性
      Fa的方向永遠是一致的,也就是說合外力的方向決定了物體加速度的方向,加速度的方向反映了物體所受合外力的方向
      獨立性
      作用于物體上的每一個力各自獨立產生加速度也遵從牛頓第二定律,與其他力無關.物體實際的加速度則是每個力單獨作用時產生的加速度的矢量和
      適用范圍
      慣性參考系,宏觀低速運動的物體
      二、應用牛頓運動定律解題的基本方法
      1.當物體只受兩個力作用而做變速運動時,通常根據加速度和合外力方向一致,用平行四邊形定則先確定合外力后求解,稱為合成法.
      2.當物體受多個力作用時,通常采用正交分解法.
      為減少矢量的分解,建立坐標系,確定x軸正方向有兩種方法:
      (1)分解力不分解加速度,此時一般規定a方向為x軸正方向.
      (2)分解加速度不分解力,此種方法以某種力的方向為x軸正方向,把加速度分解在x軸和y軸上.
      三、力和運動關系的分析
      分析力和運動關系問題時要注意以下幾點:
      1.物體所受合力的方向決定了其加速度的方向,合力與加速度的大小關系是Fma,只要有合力,不管速度是大還是小,或是零,都有加速度,只有合力為零時,加速度才能為零,一般情況下,合力與速度無必然的聯系,只有速度變化才與合力有必然的聯系.
      2.合力與速度同向時,物體加速,反之則減速.
      3.物體的運動情況取決于物體受的力和物體的初始條件(即初速度),尤其是初始條件是很多同學最容易忽視的,從而導致不能正確地分析物體的運動過程.
      典例精析
      1.瞬時性問題分析
      【例1】如圖甲所示,一質量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上,L1的一端懸掛在天花板上,與豎直方向夾角為θ,L2水平拉直,物體處于平衡狀態.
      (1)現將L2線剪斷,求剪斷瞬間物體的加速度;
      (2)若將圖甲中的細線L1改為質量不計的輕彈簧而其余情況不變,如圖乙所示,求剪斷L2線瞬間物體的加速度.
       
       
       
       
      【解析】(1)對圖甲的情況,L2剪斷的瞬間,繩L1不可伸縮,物體的加速度只能沿切線方向,則mgsin θma1
      所以a1gsin θ,方向為垂直L1斜向下.
      (2)對圖乙的情況,設彈簧上拉力為FT1,L2線上拉力為FT2.重力為mg,物體在三力作用下保持平衡,有
      FT1cos θmg,FT1sin θFT2,FT2mgtan θ
      剪斷線的瞬間,FT2突然消失,物體即在FT2反方向獲得加速度.因為mgtan θma2,所以加速度a2gtan θ,方向與FT2反向,即水平向右.
      【思維提升】(1)力和加速度的瞬時對應性是高考的重點.物體的受力情況應符合物體的運動狀態,當外界因素發生變化(如撤力、變力、斷繩等)時,需重新進行運動分析和受力分析,切忌想當然;
      (2)求解此類瞬時性問題,要注意以下四種理想模型的區別:
         特性
      模型  
      質量
      內部彈力
      受外力時
      的形變量
      力能否突變
      產生拉力或壓力
      輕繩
      不計
      處處相等
      微小不計
      可以突變
      只有拉力沒有壓力
      橡皮繩
      較大
      一般不能突變
      只有拉力沒有壓力
      輕彈簧
      較大
      一般不能突變
      既可有拉力
      也可有壓力
      輕桿
      微小不計
      可以突變
      既有拉力也
      可有支持力
      【拓展1】如圖所示,彈簧S1的上端固定在天花板上,下端連一小球A,球A與球B之間用線相連.球B與球C之間用彈簧S2相連.A、B、C的質量分別為mA、mB、mC,彈簧與線的質量均不計.開始時它們都處于靜止狀態.現將A、B間的線突然剪斷,求線剛剪斷時A、B、C的加速度.
      【解析】剪斷A、B間的細線前,對A、B、C三球整體分析,彈簧S1中的彈力:
      F1=(mAmBmC)g                  
      方向向上.
      C分析,S2中的彈力:F2mCg                  
      方向向上.
      剪斷A、B間的細線時,彈簧中的彈力沒變.
      A分析:F1mAgmAaA                             
      B分析:F2′+mBgmBaB                                         
      C分析:F2mCgmCaC                             
      F2′=F2
      由①③式解得aAg,方向向上.
      由②④式解得aBg,方向向下.
      由②⑤式解得aC=0
      2.應用牛頓第二定律解題的基本方法
      【例2】一物體放置在傾角為θ的斜面上,斜面固定于加速上升的電梯中,加速度為a,如圖所示,在物體始終相對于斜面靜止的條件下,下列說法正確的是(  )
      A.當θ一定時,a越大,斜面對物體的正壓力 越小
      B.當θ一定時,a越大,斜面對物體的摩擦力越大
      C.當a一定時,θ越大,斜面對物體的正壓力越小
      D.當a一定時,θ越大,斜面對物體的摩擦力越小
      【解析】解法一:用合成法,根據平行四邊形定則求解.對物體作受力分析,如圖所示.(設物體質量為m,斜面對物體的正壓力為FN,斜面對物體的摩擦力為Ff)物體具有向上的加速度a,由牛頓第二定律及力的合成有
      mgma
      mgma
      θ一定時,a越大,FN越大,A不正確;當θ一定時,a越大,Ff越大,B正確;當a一定時,θ越大,FN越小,C正確;當a一定時,θ越大,Ff越大,D不正確.
      解法二:應用正交分解法求解.
      物體受重力、支持力、摩擦力的作用.由于支持力、摩擦力相互垂直,所以把加速度a在沿斜面方向和垂直于斜面方向分解,如圖所示.
      沿斜面方向,由牛頓第二定律得:
      Ffmgsin θmasin θ                
      垂直于斜面方向,由牛頓第二定律得:
      FNmgcos θmacos θ                    
      θ一定時,由①得,a越大,Ff越大,B正確.
      由②得,a越大,FN越大,A錯誤.
      a一定時,由①得,θ越大,Ff越大,D錯誤.
      由②得,θ越大,FN越小,C正確.
      【答案】BC
      【思維提升】解題方法要根據題設條件靈活選擇.本題的解法二中,要分析的支持力和摩擦力相互垂直,所以分解加速度比較簡單,但是當多數力沿加速度方向時,分解力比較簡單.
      【拓展2】風洞實驗中可產生水平方向的、大小可以調節的風力,先將一套有小球的細桿放入風洞實驗室,小球孔徑略大于細桿直徑,如圖所示.
      (1)當桿在水平方向上固定時,調節風力的大小,使小球在桿上勻速運動,這時所受風力為小球所受重力的0.5倍,求小球與桿的動摩擦因數;
      (2)保持小球所受風力不變,使桿與水平方向間夾角為37°并固定,則小球從靜止出發在細桿上滑下距離x的時間為多少.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
       
      【解析】(1)設小球所受的風力為F,支持力為FN、摩擦力為Ff、小球質量為m,作小球受力圖,如圖所示,當桿水平固定,即θ=0時,由題意得Fμmg
      所以μF/mg=0.5mg/mg=0.5
      (2)沿桿方向,由牛頓第二定律得
      Fcos θmgsin θFfma                
      在垂直于桿的方向,由共點力平衡條件得
      FNFsin θmgcos θ=0                   ②
      FfμFN                                                                              
      聯立①②③式解得
      a=
      F=0.5mg代入上式得ag              
      由運動學公式得xat2                                                 
      由④⑤式解得t
       易錯門診
      3.力和運動的關系
      【例3】如圖所示,彈簧左端固定,右端自由伸長到O點并系住物體m,現將彈簧壓縮到A點,然后釋放,物體一直可以運動到B點,如果物體受到的摩擦力恒定,則(  )
      A.物體從AO加速,從OB減速
      B.物體從AO速度越來越小,從OB加速度不變
      C.物體從AO間先加速后減速,從OB一直減速運動
      D.物體運動到O點時所受合力為零
      【錯解】A;物體在O點附近來回運動,因此物體在O點的速度最大,則A選項正確.
      【錯因】犯以上錯誤的客觀原因是思維定勢,好像是彈簧振子的平衡位置O具有最大速度,這是盲目的模仿,主要是沒有好的解題習慣,沒有弄清楚力和運動的關系,另外有些同學是忽略了摩擦力.
      【正解】在A點,彈簧彈力F大于摩擦力μmg,合外力向右,物體加速運動;在O點,彈簧彈力減小到零,只受摩擦力μmg,方向向左,物體在AO之間一定存在某點彈力等于摩擦力,此時物體所受到的合外力為零,速度最大.故從AO,物體先加速后減速,加速度先減小后增大.從OB,合外力向左,物體一直減速運動,加速度一直增大,故C選項正確.
      【答案】C
      【思維提升】要正確理解力和運動的關系,物體運動方向和合外力方向相同時物體做加速運動,當彈力減小到等于摩擦力,即合外力為零時,物體的速度最大,小球的加速度決定于小球受到的合外力.

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      本文發表于: 2010/10/2   被閱:5495次

       

       
       


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