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          深圳南山區初三數學訓練題

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          深圳南山區初三數學訓練題
          姓名_______________得分_______________
          一.填空題(每小題2分,共20分)
          1. 的倒數是____________
          2.等腰ΔABC的一個底角∠B=45°,那么它的頂角∠A=__________
          3.點P(-3,-4)關于y軸對稱點的坐標是___________
          4.
          5.已知菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm,則菱形的周長等于________
          6.已知 是方程 的解,則a=_______
          7.函數 中,自變量x的取值范圍是___________
          8.十名工人生產同一零件,生產的件數分別是:13,19,17,13,16,17,12,15,10,13,這一天十工人生產的零件的中位數是______
          9.在半徑為5cm的圓內有兩條互相平行的弦,一條弦長為8cm,另一條弦長為6cm,則這兩條弦之間的距離為___________
          10.關于x.的一元二次方程 ,隨著實數m的變化,方程根的情況是__________________
          二.選擇題(每小題3分,共30分)
          11.下列各式中成立的是(     )
          A. ;   B. ;    C. ;    D.
          12.已知二次三項式 分解因式為 則b,c的值為(     )
          A.   ;B    C.    D.
          13.圓外切等腰梯形的上底為4cm,圓的半徑為3cm,那么這個梯形的腰長為(    )
          A.    B     C.7cm   D.
          14.如果關于x的方程 有兩個相等的實數根,那么k為(      )
          A.2   B.-3  C.4   D.-5
          15.兩個相似三角形相似比為3:2,它們的面積之和為78 ,則它們的面積之差是(    )
          A. ;   B.21.6     C.25   D.30
          16.在ΔABC中,∠C=90°,若 ,則 的值為(      )
          A.   B.      C.1   D.
          17.如果每盒圓珠筆有12支,售價18元,那么圓珠筆的售價y(元)與圓珠筆的支數之間的函數關系式是(     )
          A. ;  B. ;   C. ;  D.
          18.兩圓的半徑的比是5:3,兩圓外切時,圓心距是16,那么兩圓內含時,它們的圓心距是A.    B.   C.   D.                          (   )
          19.下列四個命題中,正確的命題的個數是(      )
          ①平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑;②平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦;③弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心;④在一個圓內平分一條弧和它所對弦的直線必過這個圓心;   A.1個  B.2個  C.3個   D.4個
          20.已知點 都在函數 的圖象上,且 ,則
          A. ; B. ;  C. ;  D.
          三.解下列各題(每小題6分,共12分)
          21.計算:
           
          22.解不等式組:    并寫出不等式組的整數解
           
          四.證明題(每小題6分,共12分)
          23.已知BD是  ABCD的對角線,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別是E,F.求證:AE=CF
                                                                C                B
           
           
          24.已知MN是⊙O的直徑,AB⊥MN,MD的延長線交AB的延長線于C,        C
          求證:
           
           
          五.解下列各題(每小題6分,共12分)
          25.某船以每小時24海里的速度由南向正北方向航行,在A點處望見燈塔S在北偏東30°,15分鐘后在B點觀測到燈塔S在船北偏東45°,求船在B點處與燈塔S點處的距離.                                                           北
           
          26.某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李,如果超過規定,則需購買行李票,行李票費用y(元)行李重量x(公斤)的一次函數,其圖象如圖所示.
          求:(1)y與x之間的函數關系式;(2)旅客最多可免費攜帶行李的公斤數;
                                                                y
           
          六.解下列各題(每小題7分,共14分)
          27.如圖,圓內接四邊形ABCD中,對角線BD平分∠ABC,BD與AC相交于E,
          求證:(1)                                     D      C
          (2)
                                                                                                           
          28.已知,ΔABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,若a,b是關于x的方程 的二實數根,且 .
          (1)求證:ΔABC是直角三角形;
          (2)求:ΔABC的三邊長.
           
          加試題
          一.填空題(每小題3分,共9分)                             D            C
          1.已知m,n是一元次方程 的兩根,那么代            O       F
          數式 的值等于_________             A      E      B
          2.當x=2+ 時, 的值為________________         C
          3.如圖,平行四邊形的兩條對角線相交于點O,E,F分別是邊AB,BC的           P  D
          中點,圖中與ΔABF面積相等的三角形(不包括ΔABF)共有_____個;  A             B
          二.單項選擇題(每小題3分,共9分)
          4.已知AB是半圓O的直徑,弦AD,BC相交于點P,那么 等于(      )
          A.sin∠BPD;  B.cos∠BPD;  C.tan∠PBD;  D.cot∠PBD
          5.已知二次函數 的圖象大致如圖所示,
          那么直線 的圖象不經過(     )
          A.第一象限;  B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限;
          6.如圖,CD是半圓O的直徑,A是半圓上一點,AE垂直平分         A
          OC,過點A作切線交DC的延長線于B點,且已知CD=8,
          那么切線AB的長為(     )
          A.6  B.   C.   D.                      B      C    E    O        D
          三.解下列各題(7,8題各7分,9,10題各9分,共32分)
          7.某旅館第一層客房比第二層少5間,某旅游團有48人入住,若完全安排住第一層,每間住4人,房間不夠,若每間住5人,有房間沒有住完,全安排住第二層,每間住3人,房間不夠,每間住4人,有房間未住滿,求該旅館第一層有客房多少間?
           
           
          8.已知兩個方程組 和 有相同的解,求a,b的值.
           
           
          9.已知面積為S的等邊三角形ABC內接于⊙O,點P是⌒BC的中點.
          (1)試判斷過點C所作⊙O的切線與直線AB是否相交,并證明你的結論;
          (2)設直線CP與AB相交于點D,過點B作BE⊥CD,垂足為E,證明BE是⊙O的切線,并求ΔBDE的面積.                                              A
           
           
          10.拋物線 與y軸交于點C,與x軸交于點A( .頂點M的縱坐標為-4,若 是方程 的兩個實根;且
          (1).求:A,B兩點的坐標;
          (2)求:拋物線的解析式及點C的坐標;
          (3)在拋物線上是否存在點P,使得三角形PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍?若存在,求出所求符合條件的點的坐標;若否存在,請說明理由.
           
           

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          本文發表于: 2011/6/12   被閱:1334次

           

           
           


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