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          中小學資料試題

          深圳家教網初三總復習-反比例函數專題

          第十七章反比例函數復習題.doc

          反比例函數復習
          班級:         學號:     姓名:          評價:    
          一.本單元主要知識點.
          1.反比例函數的概念:一般地,形如 的函數.
           其中,        是自變量,            是函數.自變量的取值范圍是             
          練習:  下列是反比例函數的是
          A.y=-3x     B.y=-3     C.y=-3     D.y=-3
          2.定義的相應變式 (1)
          練習:已知反比例函數 的圖象經過點(2,-3),則k的值是_______
          3. 反比例函數表達式求解
          練習: 已知矩形的面積為48c ,求矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數關系式,
          答:                                 
          4.反比例函數圖像性質:
          (1)  反比例函數 的圖像是             .
          (2) 當 時,雙曲線的兩支分別位于             象限, 在每個象限內y值             
          (3) 當 時,雙曲線的兩支分別位于             象限, 在每個象限內y值              
            練習:  ①反比例函數 的圖象在第        象限; 
               ②反比例函數 (x<0)的圖象在第        象限;
          ③矩形的相鄰兩邊分別為x和y,面積為12,則y與x的關系式 的圖象在第        象限;
          5. 實際問題與反比例函數
          練習: 一封閉電路中,當電壓是6V 時,請寫出電路中的電流I(A)與電阻(R)的函數關系式
           
          二.基礎達標訓練
          第一層次(基礎篇)( 每題4分,共20分)
          1.     下列函數解析式中,y是x的反比例函數的是(  )
           
           
          2. 面積為2的△ABC,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規律用圖象表示大致是( 。

           
          3.下列各點中,在函數 的圖像上的是(        )
          A、(2,1)     B、(-2,1)     C、(2,-2)     D、(1,2)
          4、 函數 )的圖象的交點個數是(    )
              A. 0    B. 1    C. 2     D. 不確定
          5、在同一直角坐標系中,函數y = 3x與 的圖象大致是( 。

           
          二 填空題(每題4分,共20分)
          6.反比例函數 中,相應的k=      .
          7. 請寫一個經過(2,-3)的反比例函數:                                 .
          8  已知反比例函數 ,其圖象在第一、第三象限內,則k的取值范圍是              
          9, 圖象在__________象限,當x>0時,y隨x的減小而__________.
          10.在函數 的圖象上有三個點(-2, ),(-1, ),函數值 , , 的大小為             ;
          第二層( 中等篇)
          11.若反比例函數y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限,則函數的解析式為______.

          D
          12. 如圖,關于x的函數y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它們在同一坐標系內的圖象大致是(  )

           
           
          13.反比例函數 在每個象限內y隨x的增大而增大,則k=       

          C
          14 若m<-1,則下列函數:①  ;② y =-mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中,y隨x增大而增大的是___________。

          15. 如圖2,在x軸上點P的右側有一點D,過點D作x軸的垂線交雙曲線 于點B,連結BO交AP于C,設△AOP的面積為S1,梯形BCPD面積為S2,則S1與S2的大小關系是S1           S2。(選填“>”“<”或“=”)
          16.已知 + =y,其中 與 成反比例,且比例系數為 ,而 與 成正比例,且比例系數為 ,若x=-1時,y=0,則 , 的關系是                
          三、解答題

          7
          17.反比例函數y=  (k>0)在第一象限內的圖象如圖,  點M是圖象上一點,MP垂直x軸于點P,如果△MOP的面積為1, 求K的值?

           
           
           
          18、根據下列表格中x與y的對應值:
           
          (1)在直角坐標系中,描點畫出圖象;(2)試求所得函數圖象的函數解析式。
           
           

          O
          19.  如圖,已知反比例函數 的圖象經過點 ,過點 作 軸于點 ,且 的面積為 .求 和 的值.

           
           
          第三層(提高篇)
          20 .已知反比例函數 的圖像與一次函數y=kx+m的圖像相交于點A(2,1).
          (1)分別求出這兩個函數的解析式;
          (2)當x取什么范圍時,反比例函數值大于0;
          (3)若一次函數與反比例函數另一交點為B,且縱坐標為-4,當x取什么范圍時,反比例函數值大于一次函數的值;
          (4)試判斷點P(—1,5)關于x軸的對稱點P‘是否在一次函數y=kx+m的圖像上.
           
           
           
           
           
          21.  如圖,點P是直線 與雙曲線 在第一象限內的一個交點,直線 與x軸、y軸的交點分別為A、C,過P作PB垂直于x軸,若AB+PB=9.
          (1)求k的值;(2)求△PBC的面積.(6)
           

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          本文發表于: 2011/6/27   被閱:2632次

           

           
           


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