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深圳家教網初三總復習-反比例函數專題
 第十七章反比例函數復習題.doc
反比例函數復習
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一.本單元主要知識點.
1.反比例函數的概念:一般地,形如 的函數.
其中, 是自變量, 是函數.自變量的取值范圍是
練習: 下列是反比例函數的是
A.y=-3x B.y=-3 C.y=-3 D.y=-3
2.定義的相應變式 (1)
練習:已知反比例函數 的圖象經過點（2，－3），則k的值是_______
3. 反比例函數表達式求解
練習: 已知矩形的面積為48c ,求矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數關系式,
答:
4.反比例函數圖像性質:
(1) 反比例函數 的圖像是 .
(2) 當 時,雙曲線的兩支分別位于 象限, 在每個象限內y值
(3) 當 時,雙曲線的兩支分別位于 象限, 在每個象限內y值
練習: ①反比例函數 的圖象在第 象限；
②反比例函數 （x<0)的圖象在第 象限；
③矩形的相鄰兩邊分別為x和y，面積為12，則y與x的關系式 的圖象在第 象限；
5. 實際問題與反比例函數
練習: 一封閉電路中,當電壓是6V 時,請寫出電路中的電流I(A)與電阻(R)的函數關系式
二.基礎達標訓練
第一層次(基礎篇)( 每題4分,共20分)
1. 下列函數解析式中,y是x的反比例函數的是( )
2. 面積為2的△ABC，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規律用圖象表示大致是（ �。�
3.下列各點中，在函數 的圖像上的是（ ）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
4、 函數 與 （ ）的圖象的交點個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 不確定
5、在同一直角坐標系中，函數y = 3x與 的圖象大致是（ �。�
二 填空題（每題4分,共20分）
6.反比例函數 中,相應的k= .
7. 請寫一個經過(2,-3)的反比例函數: .
8 已知反比例函數 ，其圖象在第一、第三象限內，則k的取值范圍是
9, 圖象在__________象限，當x>0時，y隨x的減小而__________.
10.在函數 的圖象上有三個點（-2， ），(-1， )，函數值 ， ， 的大小為 ；
第二層( 中等篇)
11.若反比例函數y=(2m-1) 的圖象在第一、三象限,則函數的解析式為______.
12. 如圖,關于x的函數y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它們在同一坐標系內的圖象大致是( )
13．反比例函數 在每個象限內y隨x的增大而增大，則k=
14 若m＜－1，則下列函數：① ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x中，y隨x增大而增大的是___________。
15. 如圖2，在x軸上點P的右側有一點D，過點D作x軸的垂線交雙曲線 于點B，連結BO交AP于C，設△AOP的面積為S1，梯形BCPD面積為S2，則S1與S2的大小關系是S1 S2。（選填“>”“<”或“＝”）
16．已知 + =y,其中 與 成反比例,且比例系數為 ,而 與 成正比例,且比例系數為 ,若x=-1時,y=0,則 , 的關系是
三、解答題
17.反比例函數y= (k>0)在第一象限內的圖象如圖， 點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1， 求K的值?
18、根據下列表格中x與y的對應值：
（1）在直角坐標系中，描點畫出圖象；（2）試求所得函數圖象的函數解析式。
19. 如圖，已知反比例函數 的圖象經過點 ，過點 作 軸于點 ，且 的面積為 ．求 和 的值.
第三層(提高篇)
20 .已知反比例函數 的圖像與一次函數y=kx+m的圖像相交于點A（2，1）.
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）當x取什么范圍時，反比例函數值大于0；
（3）若一次函數與反比例函數另一交點為B，且縱坐標為-4，當x取什么范圍時，反比例函數值大于一次函數的值；
（4）試判斷點P（—1，5）關于x軸的對稱點P‘是否在一次函數y=kx+m的圖像上.
21. 如圖，點P是直線 與雙曲線 在第一象限內的一個交點，直線 與x軸、y軸的交點分別為A、C，過P作PB垂直于x軸，若AB＋PB＝9．
(1)求k的值；(2)求△PBC的面積．（6）
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