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          中小學資料試題

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          初中畢業階段考試數學試卷
          本試卷分為會考卷和加試卷兩部分。會考卷1至6頁,滿分100分;加試卷7至10頁,滿分50分。全卷共150分,考試時間120分鐘。
          會考卷(100分)
          第Ⅰ卷(選擇題  共36分)
          一、選擇題:(每題3分,滿分36分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)。
          1、 的絕對值是(   )
          A、   B、    C、    D、2005
          2、第五次全國人口普查結果顯示,我國的總人口已達到1300000000人,用科學記數法表示這個數,結果正確的是(   )
          A、    B、     C、    D、
          3、若函數 ( 為常數)的圖象如圖所示,那么當 時, 的取值范圍是(   )
          A、    B、    C、    D、
          4、如圖,P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B,C的一點,過P 點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( 。l。
          A、1   B、2   C、3   D、4
          5、以上說法合理的是( 。
          A、小明在10次拋圖釘的試驗中發現3次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是30%
          B、拋擲一枚普通的正六面體骰子,出現6的概率是1/6的意思是每6次就有1次擲得6。
          C、某彩票的中獎機會是2%,那么如果買100張彩票一定會有2張中獎。
          D、在一次課堂進行的試驗中,甲、乙兩組同學估計硬幣落地后,正面朝上的概率分別為0.48和0.51。
          6、某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下:

          年齡(單位:歲)
          18
          19
          20
          21
          22
          人   數
          1
          4
          3
          2
          2

          則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是( 。
          A、19,20  B、19,19   C、19,20.5   D、20,19
          7、如圖,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,使C落在C'處,BC'交AD于E,則下列結論不一定成立的是( 。
          A、AD=BC'  B、∠EBD=∠EDB  C、△ABE∽△CBD  D、
          8、若M 、N 、P 三點都在函數 (k<0)的圖象上,則 的大小關系為(。
          A、 > >   B、 > >   C、 > >  D、 > >  
          9、在一個地球儀的赤道上用鐵絲打一個箍,現將鐵絲箍半徑增大1米,需增加m米長的鐵絲,假設地球的赤道上也有一個鐵箍,同樣半徑增大1米,需增加n米長的鐵絲,則m與n的大小關系是( 。
          A、m>n  B、m<n  C、m=n  D、不能確定
          10、用12根火柴棒(等長)拼成一個三角形,火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,則能擺出不同的三角形的個數是( 。
          A、1    B、2    C、3    D、4
          11、一個密閉不透明的盒子里有若干個白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計白球的個數,小剛向其中放入8個黑球,搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估計盒中大約有白球( 。
          A、28個   B、30個   C、36個   D、42個
          12、在一次“人與自然”知識競賽中,競賽題共25道,每道題都給出4個答案,其中只有一個答案正確,選對得4分,不選或選錯扣2分,得分不低于60分得獎,那么得獎至少應選對( 。┑李}。
          A、18   B、19   C、20   D、21
          第Ⅱ卷  非選擇題
          二、填空題:(每小題3分,5個小題,滿分15分)
          13、函數 中自變量 的取值范圍是      。
          14、不等式組 的整數解是        。
          15、一個口袋中裝有4個白球,2個紅球,6個黃球,搖勻后隨機從中摸出一個球是白球的概率是     。
          16、如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形,請利用圖中的空白部分面積的不同表示方法,寫出一個關于 的恒等式        。
          17、桌上擺著一個由若干個相同正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如圖所示,這個幾何體最多可以由     個這樣的正方體組成。
          三、解答題:(18-22題每題8分,23題9分,共49分)解答題必須寫出必要的文字說明、證明過程或推黨演步驟。
          18、(8分)計算:
           
          19、(8分)解方程
           
          20、(8分)如圖,將等腰直角三角形ABC的直角頂點置于直線 上,且過A、B兩點分別作直線 的垂線,垂足分別為D、E,請你仔細觀察后,在圖中找出一對全等三角形,并寫出證明它們全等的過程。
           
          21、(8分)某產品每件成本10元,試銷階段每件產品的日銷售價 (元)與產品的日銷售量 (件)之間的關系如下表:

          (元)
          15
          20
          25
          30
          (件)
          25
          20
          15
          10

          ⑴在草稿紙上描點,觀察點的頒布,建立 與 的恰當函數模型。
          ⑵要使每日的銷售利潤最大,每件產品的銷售價應定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?
           
          22、(8分)李紅和張明正在玩擲骰子游戲,兩人各擲一枚骰子。
          ⑴當兩枚骰子點數之積為奇數時,李紅得3分,否則,張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?
          ⑵當兩枚骰子的點數之和大于7時,李紅得1分,否則張明得1分,這個游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你提出一個對雙方公平的意見。
           
          23(9分)如圖⊙O半徑為2,弦BD= ,A為弧BD的中點,E為弦AC的中點,且在BD上。
          求:四邊形ABCD的面積。
           
          加試卷(50分)
          一、填空題:(本大題5個小題,每小題4分,滿分20分)
          1、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關于 的方程 的兩根,則 的值是    。
          2、如圖,有一圓錐形糧堆,其主視圖是邊長為6m的正三角形ABC,母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食,小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠,則小貓經過的最短路程是     m。(結果不
          取近似數)
          3、有若干個數,依次記為 若 ,從第2個數起,每個數都等于1與它前面的那個數的差的倒數,則        。
          4、如圖河對岸有一古塔AB,小敏在C處測得塔頂A的仰角為α,向塔前進Sm到達D,在D處測得A的仰角為β,則塔高為    米。
          5、在同一個上學的小明、小偉、小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區,如圖所示,A、B、C三點共線,且AB=60米,BC=100米,他們打算合租一輛接送車去上學,由于車位緊張,準備在此之間只設一個?奎c,為使三位同學步行到?奎c的路程之和最小,你認為?奎c應該設在     。
          二、解答題:(本大題共3個小題,滿分30分)
          6、(9分)閱讀材料,大數學家高斯在上學讀書時曾經研究過這樣一個問題:1+2+3+…+100=?經過研究,這個問題的一般性結論是1+2+3+…+ ,其中n是正整數,F在我們來研究一個類似的問題:1×2+2×3+… =?
          觀察下面三個特殊的等式
          將這三個等式的兩邊相加,可以得到1×2+2×3+3×4=
          讀完這段材料,請你思考后回答:
               
                  
                 
          (只需寫出結果,不必寫中間的過程)
          7、(9分)小紅和小明在操場做游戲,他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓(如圖),蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子,擲中陰影小紅勝,否則小明勝,未擲入圈內不算,你來當裁判。
          ⑴你認為游戲公平嗎?為什么?
          ⑵游戲結束,小明邊走邊想,“反過來,能否用頻率估計概率的方法,來估算非規則圖形的面積呢?”。請你設計方案,解決這一問題。(要求畫出圖形,說明設計步驟、原理,寫出公式)
           
          8(12分)教師提出:如圖A(1,0),AB=OA,過點A、B作x軸的垂線交二次函數 的圖象于C、D兩點,直線OC交BD于點M,直線CD交y軸于點H,記點C、D的橫坐標分別為 ,點H的縱坐標為 。
          同學討論發現:
          ① 2 :3 ②
          ⑴請你驗證①②結論成立;
          ⑵請你研究:如將上述條件“A(1,0)”改為“A ”,其他條件不孌,結論①是否仍成立?
          ⑶進一步研究:在⑵的條件下,又將條件“ ”改為“ ,其他條件不孌,那么 和 有怎樣的數值關系?(寫出結果并說明理由)
           
           
          參考答案
          會考卷(100分)
          一、選擇題(12×3分=36分)
          1.D 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C 11.A 12.B
          二、填空題(5×3分=15分)
          13. 的一切實數  14.-1,0  15.    16.如   17.13
          三、解答題(18-22每題8分,23題9分)
          18.解:原式=
                    =
                    =
          19.解:原方程變為
                整理得
                解得 
                經檢驗均是原方程的根
          20. △ACD≌△CBE
           證:由題意知∠CAD+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCE=90°
               ∴∠CAD=∠BCE
          又∠ADC=∠CEB=90°,AC=CB
          ∴△ACD≌△CBE
          21. 解:⑴經觀察發現各點分布在一條直線上
          ∴設  (k≠0)
          用待定系數法求得
          ⑵設日銷售利潤為z
              =
          當x=25時,z最大為225
          每件產品的銷售價定為25元時,日銷售利潤最大為225元
          22.解:⑴這個游戲對雙方公平
               ∵P(奇)= ,P(偶)=
               3 P(奇)= P(偶),∴這個游戲對雙方公平
               ⑵不公平
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          得:P(和大于7)= ,P(和小于或等于7)=
          李紅和張明得分的概率不等,∴這個游戲對雙方不公平
          (只要所求概率正確即可得分,不一定列表)
          建議:(略,只要合理均可得分)
          23.解:連結OA、OB,OA交BD于F。
          加試卷(50分)
          一、填空題(5×4分=20分)
          1. 16或25  2.   3.    4. (答案的形式不唯一) 5.點B處
          二、解答題
          6.解:⑴343400(或
          7解:⑴不公平
               ∵P(陰)=
               即小紅勝率為 ,小明勝率為
               ∴游戲對雙方不公平
               ⑵能利用頻率估計概率的實驗方法估算非規則圖形的面積
          設計方案:①設計一個可測量面積的規則圖形將非規則圖形圍起來(如正方形,其面積為S)。如圖所示;
          ②往圖形中擲點(如蒙上眼往圖形中隨意擲石子,擲在圖外不作記錄)。
          ③當擲點數充分大(如1萬次),記錄并統計結果,設擲入正方形內m次,其中n次擲圖形內。
          ④設非規則圖形的面積為S',用頻率估計概率,即頻率P'(擲入非規則圖形內)
          = 概率P(擲入非規則圖形內)=
          8.解:⑴C(1,1),D(2,4)
                OC: ,M(2,2)
                
               
                ∴
                又CD: ,H(0, )
               
                ∴
          ⑵結論①仍成立
               ∵A(t,0),B(2t,0),C(t, ),D
               OC: M
              
               
              ∴ : =2 :3
          ⑶C     CD:
                H
               
          ∴ 和 的數值關系為:
           

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          本文發表于: 2011/6/28   被閱:2855次

           

           
           


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