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          中考數學試題分類匯編_一元二次方程-深圳科達家教網,深圳一對一家教網,深圳上門家教,深圳1對1家教!
           

          中小學資料試題

          中考數學試題分類匯編_一元二次方程

          中考數學試題分類匯編_一元二次方程.doc

          中考數學一元二次方程試題分類匯編
          一、選擇題
          1、(2007巴中市)一元二次方程 的根的情況為( 。〣
          A.有兩個相等的實數根           B.有兩個不相等的實數根
          C.只有一個實數根                  D.沒有實數根
          2、(2007安徽瀘州)若關于z的一元二次方程 沒有實數根,則實數m的取值范圍是( 。〤
              A.m<l    B.m>-1    C.m>l       D.m<-1
          3、(2007四川眉山)一元二次方程x2+x+2=0的根的情況是( 。〤
              A.有兩個不相等的正根    B.有兩個不相等的負根
              C.沒有實數根            D.有兩個相等的實數根
          4、(2007四川內江)用配方法解方程 ,下列配方正確的是(    )A
          A.           B.           C.         D.

          圖(7)
          5、(2007四川內江)已知函數 的圖象如圖(7)所示,那么關于 的方程 的根的情況是(    )D

          A.無實數根                             B.有兩個相等實數根
          C.有兩個異號實數根               D.有兩個同號不等實數根
          6、(2007廣州)關于x的方程 的兩根同為負數,則(   )A
          A. 且             B. 且
          C. 且             D. 且
          7、(2007山東淄博)若關于x的一元二次方程 的兩個實數根分別是 ,且滿足 .則k的值為( 。〤
          (A)-1或  。˙)-1。–) 。―)不存在
          8、(2007四川成都)下列關于x的一元二次方程中,有兩個不相等的實數根的方程是(。〥
          (Ax2+4=0 。˙)4x2-4x+1=0 。–)x2+x+3=0 。―)x2+2x-1=0
          9、(2007湖南岳陽)某商品原價200元,連續兩次降價a%后售價為148元,下列所列方程正確的是( 。〣
          A:200(1+a%)2=148    B:200(1-a%)2=148
          C:200(1-2a%)=148   D:200(1-a2%)=148
          10、(2007湖北荊門)下列方程中有實數根的是( 。〤
          (A)x2+2x+3=0。˙)x2+1=0。–)x2+3x+1=0。―)
          11、(2007安徽蕪湖)已知關于x 的一元二次方程  有兩個不相等的實數根,則m的取值范圍是(     ) A
          A. m>-1             B. m<-2       C.m ≥0          D.m<0
          12、(2007湖北武漢)如果2是一元二次方程x2c的一個根,那么常數c是(   )。C
          A、2     B、-2     C、4     D、-4
           
          二、填空題
          1、(2007重慶)已知一元二次方程 的兩根為 、 ,則        
          2、(2007重慶)方程 的解為              。 ,
          3、(2007四川德陽)閱讀材料:設一元二次方程 的兩根為 , ,則兩根與方程系數之間有如下關系: , .根據該材料填空:
          已知 , 是方程 的兩實數根,則 的值為______ 10
          4、(2007四川眉山)關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為1和2,則b=______;c=______. 。3,2
          5、(2007浙江溫州)方程 的解是      . =0, =2
          6、(2007湖南懷化)已知方程 有兩個相等的實數根,則         
          7、(2007浙江寧波)方程x2+2x=0的解為        =0, =-2
          8、(2007浙江省蕭山中學自主招生考試)已知方程 在實數范圍內恒有解,并且恰有一個解大于1小于2,則 的取值范圍是               
           
          9、(2007四川成都)已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的實數根,那么代數式 的值為____
          10、(2007四川樂山)已知 是關于 的方程 的一個根,則 _______.
          或  
          11、(2007北京)若關于 的一元二次方程 沒有實數根,則 的取值范圍是        
          解:△=4+4k<0,解得:k<-1
          12、(2007江蘇淮安)寫出一個兩實數根符號相反的一元二次方程:__________________。
          答案不唯一:如
          13、(2007安徽蕪湖)已知 是一元二次方程 的一個根,則方程的另一個根是        . 
          三、解答題
          1、(2007北京)解方程: .
          解:配方,得:(x+2)2=5,解得:x1=-2+ ,x2=-2- ,
          2、(2007浙江嘉興)解方程:x2+3=3(x+1).
          解:原方程變為:x2-3x=0,解得: =0, =3
          3、(2007湖南株州)已知x=1是一元二次方程 的一個解,且 ,求 的值.
          解:把x=1代入方程,得: + =40,又
          所以, = = =20。
          4、(2007湖北天門)已知關于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
          (1)請你為m選取一個合適的整數,使得到的方程有兩個不相等的實數根;
          (2)設α、β是(1)中你所得到的方程的兩個實數根,求α2+β2+αβ的值。
          解:(1)取m=1,得方程x2+4x=0,它有兩個不等實數根: =0, =-4
           。2)α=0,β=4,α2+β2+αβ=0+16+0=16
          5、(2007安徽。⿹䦂蟮,我省農作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取 ≈1.41)
          解:設我省每年產出的農作物秸桿總量為a,合理利用量的增長率是x,由題意得:
          30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2…………5分
          ∴x1≈0.41,x2≈-2.41(不合題意舍去)!7分
          ∴x≈0.41。
          即我省每年秸稈合理利用量的增長率約為41%!8分
          6、(2007四川眉山)黃金周長假推動了旅游經濟的發展.下圖是根據國家旅游局提供的近年來歷次黃金周旅游收入變化圖.
              (1)根據圖中提供的信息.請你寫出兩條結論;
          (2)根據圖中數據,求2002年至2004年的“十一”黃金周全國旅游收入平均每年增長的百分率(精確到0.1)
          解:(1)①歷年春節旅游收入低于“五一”和“十一”旅游收入;
          ②黃金周旅游收入呈上升趨勢。┉┉
             。2)設平均每年增長的百分率為x,則300(1+x)2=400,
          解得: =-1+ , =-1- (不合題意,舍去),
          所以, =-1+ ≈0.155,
          答:平均每年增長的百分率為15.5%。
          7、(2007四川綿陽)已知x1,x2 是關于x的方程(x-2)(xm)=(p-2)(pm)的兩個實數根.
          (1)求x1,x2 的值;
          (2)若x1,x2 是某直角三角形的兩直角邊的長,問當實數m,p滿足什么條件時,此直角三角形的面積最大?并求出其最大值.
          解:(1) 原方程變為:x2-(m + 2)x + 2m = p2-(m + 2)p + 2m,
          x2p2-(m + 2)x +(m + 2)p = 0,
          xp)(x + p)-(m + 2)(xp)= 0,
          即 (xp)(x + pm-2)= 0,
          ∴  x1 = p, x2 = m + 2-p
          (2)∵ 直角三角形的面積為 =
          =
          = ,
          ∴ 當 且m>-2時,以x1,x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大,最大面積為 或 .
           
           
           

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          本文發表于: 2011/6/28   被閱:3543次

           

           
           


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